[백준/c++] 9095 1,2,3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

구현해야할 조건

보자마자 DP라는 생각이 들어서 규칙을 찾아내기 시작했다.

CODE

#include<iostream>

using namespace std;

int N;
int dp[11];

int main()
{
	int tc;
	cin >> tc;
	
	for(int i = 0; i < tc; i++)
	{
		cin >> N;
		
		dp[1] = 1;
		dp[2] = 2;
		dp[3] = 4;
		
		for(int i = 4; i <= N; i++)
		{
			dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];
		}
		
		cout << dp[N] << endl;
	}
	
	return 0;
}