[백준/c++] 14500 테트로미노

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

구현해야할 조건

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

위 규칙들을 봤을 때, 다섯가지 도형들 중 4가지는 구현이 가능하지만, 가운데가 튀어나온 모양은 만들 수 없다.
따로 구현을 해주어야 한다. 그리고 범위가 4 ≤ N, M ≤ 500 전체 구현에 있어서 시간 초과가 나올 수 있다. 500번이나 4가지를 만들고 90도 방향돌려야 해서 16가지를 계산해야하기 때문에 500 * 500 * 16 이여서 시간초과가 나오지 않을까?

code [시간초과]

#include<iostream>
#include<algorithm>

#define MAX 501
#define INF 987654321
using namespace std;

const int dx[4] = {0,0,1,-1};
const int dy[4] = {1,-1,0,0};

int n,m;
int board[MAX][MAX];
bool visited[MAX][MAX]; 

int res,res2 = -INF;

/*
===============================================
=    시   간   초  과  코   드  ===============
=============================================== 

*/

void DFS(int y, int x, int cnt)
{
	if(cnt == 4) // 4번 이동을 하고 나면, 값을 구해주는 것으로 구현 
	{
		int sum = 0;

		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			for(int j = 0; j < m; j++)
			{
				if(visited[i][j])
				{
					sum += board[i][j]; // 전체 다시 찾아봐야하고 
				}
			}
		}
	
		if(res < sum)
			res = sum; // 최댓값을 구하고 
		
		return;
	}
	
	for(int i = 0; i < 4; i++)
	{
		int nx = x + dx[i];
		int ny = y + dy[i];
		
		if(0 <= nx && nx < m && 0 <= ny && ny < n && !visited[ny][nx]) // 범위에 맞고 방문하지 않았으면, 
		{
			visited[ny][nx] = true;
			DFS(ny,nx,cnt+1);
			visited[ny][nx] = false;
		}
	}
	
}

void middlefinger(int y, int x)
{
	int result = 0; // 미들핑거 값을 구해야한다. 
	
	if(y >= 1 && x >= 1 && x < m - 1) // ㅗ 모양이 가능한지 
		result = max(result, board[y][x-1] + board[y][x] + board[y-1][x] + board[y][x+1]);
	if(y >= 1 && y < n - 1 && x < m - 1) // ㅏ 모양이 가능한지 
		result = max(result, board[y-1][x] + board[y][x] + board[y][x+1] + board[y+1][x]);	
	if(y >= 0 && y < n - 1 && x < m - 1) // ㅜ 모양이 가능한지 
		result = max(result, board[y][x-1] + board[y][x] + board[y+1][x] + board[y][x+1]);
	if(y >= 1 && y < n - 1 && x >= 1) // ㅓ 모양이 가능한지 
		result = max(result, board[y-1][x] + board[y][x] + board[y][x-1] + board[y+1][x]);
		
	if(res2 < result)
		res2 = result; // 그중 최댓값을 구하기 
		
	return;
}


int main()
{
	cin >> n >> m;
	
	for(int i = 0; i < n; i++)
		for(int j = 0; j < m; j++)
			cin >> board[i][j];
	
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		for(int j = 0; j < m; j++)
		{
			visited[i][j] = true;
			DFS(i,j,1);
			middlefinger(i,j);
			visited[i][j] = false;
		}
	}
	
	int real = max(res,res2);
	
	//cout << res << " " << res2 << endl;
	
	cout << real;
	
	
	return 0;
}

 

code [통과]

 

#include<iostream>
#include<algorithm>

#define MAX 501
#define INF 987654321
using namespace std;

const int dx[4] = {0,0,1,-1};
const int dy[4] = {1,-1,0,0};

int n,m;
int board[MAX][MAX];
bool visited[MAX][MAX]; 

int res,res2 = -INF;

int DFS(int y, int x, int cnt)
{
	if(cnt == 4)
		return board[y][x];
	
	int sum = 0;
	
	for(int i = 0; i < 4; i++)
	{
		int nx = x + dx[i];
		int ny = y + dy[i];
		
		if(0 <= nx && nx < m && 0 <= ny && ny < n && !visited[ny][nx])
		{
			visited[ny][nx] = true;
			sum = max(board[y][x] + DFS(ny,nx,cnt+1), sum); // 계속해서 더해나가지 아직, 이렇게 생각하기까지 시간이 오래걸린다. 
			visited[ny][nx] = false;
		}
	}
	return sum;
}

int middlefinger(int y, int x)
{
	int result = 0;
	
	if(y >= 1 && x >= 1 && x < m - 1) // ㅗ 모양이 가능한지 
		result = max(result, board[y][x-1] + board[y][x] + board[y-1][x] + board[y][x+1]);
	if(y >= 1 && y < n - 1 && x < m - 1) // ㅏ 모양이 가능한지 
		result = max(result, board[y-1][x] + board[y][x] + board[y][x+1] + board[y+1][x]);	
	if(y >= 0 && y < n - 1 && x < m - 1) // ㅜ 모양이 가능한지 
		result = max(result, board[y][x-1] + board[y][x] + board[y+1][x] + board[y][x+1]);
	if(y >= 1 && y < n - 1 && x >= 1) // ㅓ 모양이 가능한지 
		result = max(result, board[y-1][x] + board[y][x] + board[y][x-1] + board[y+1][x]);
		
	return result;
}


int main()
{
	cin >> n >> m;
	
	for(int i = 0; i < n; i++)
		for(int j = 0; j < m; j++)
			cin >> board[i][j];
	
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		for(int j = 0; j < m; j++)
		{
			visited[i][j] = true;
			res = max(res,DFS(i,j,1)); // 시간초과는 구할때 마다 탐색해 답을 구했지만, 한번에 답을 구하자 
			res = max(res,middlefinger(i,j)); // 미들핑거 구하기 
			visited[i][j] = false;
		}
	}
	
	cout << res;
	
	
	return 0;
}