[Lv.3] 입국심사

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

구현해야할 조건

사람의 수가 10억, 심사 시간 또한 10억 1~10억까지 시간이 주어진다면..? for문을 돌려도 해결이 안되는 시간초과 문제입니다. 여기서 생각해야할 알고리즘은 이분탐색 알고리즘입니다. 범위를 반씩 줄여나가면서 탐색을 진행하는 알고리즘인데 이렇게 큰 수중에서 값을 찾아야할때 아주 효율적인 알고리즘이 되겠습니다.

start와 end 값을 정해주고 그 사이 mid 값을 구하면서 person의 수에 맞게 시간 분배가 잘 되었나 확인하는 과정이 필요합니다. times의 총 시간 end는 가장 오래걸리는 시간 * person의 수이고 이 범위 안에 있는 값으로 문제를 해결하면 됩니다.

code

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long answer = 0;
long long mid;

int binarySearch(int n, int start, int end, vector<int> t)
{
    
    while(start <= end)
    {
        mid = (start + end) / 2;
        long long person = 0;
        
        for(int i = 0; i < t.size(); i++) // mid 정도의 시간이 됐을때, 시간으로 나누어 본다면 몇명이 받을수 있을까??
            person += mid / t[i];
        
        if(person < n) // n이 person보다 크다면? 시간을 늘려야 한다.
            start = mid + 1;
        else // 시간을 줄여야 한다.
        {
            answer = mid;
            end = mid - 1;
        }
    }
    
    return answer;
}

long long solution(int n, vector<int> times) {
    
    sort(times.begin(), times.end());
    
    long long start = 1;
    long long end = (long long)times[times.size()-1] * n; // 최댓값
     
    
    return binarySearch(n,start,end,times);
}