[백준/c++] 14889 스타트와 링크

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 1) 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

	1	2	3
4		5	6
7	1		2
3	4	5

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

구현해야할 조건

여기서는 구현해야할 조건이 팀을 나눠서 최소한의 능력치 차이로 축구경기를 진행을 할 것인데, 팀을 어떻게 나눠야 하는가에 대한 구현이다.  백트랙킹을 통해서 1~10 까지 인워을 1/2로 나누기 위해서 5명을 골라야하는데 구할 수 있는 만큼 구해야 하는 것이다. N의 범위도 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수) 이기 때문에 시간초과 염려는 하지 않아도 된다.

완전 탐색을 통해서 최소한의 값을 구하는 것이 목적!

code

#include<iostream>
#include<algorithm>

#define MAX 21
using namespace std;

int n;
int board[MAX][MAX];
bool visited[101];

int res = 987654321;

void DFS(int cnt,int b)
{
	if(cnt == n / 2) // 전체탐색조건
	{
		int start = 0;
		int link = 0;
		
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for(int j = 1; j <= n; j++)
			{
				if(i == j)
					continue;
				if(visited[i] && visited[j])
					start += board[i][j];
				else if(!visited[i] && !visited[j])
					link += board[i][j];
			}
		}
		
		
		int sum = abs(start - link);
		
		if(sum < res)
			res = sum;	
		return;
	}
	
	for(int i = b; i <= n; i++)
	{
		 // DFS 구해주는 차이에 대해 생각해야된다. 
		visited[i] = true;
		DFS(cnt + 1,i+1); 
		visited[i] = false;
	}
    
    /*
    
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
    	if(visited[i])
        	continue;
        visited[i] = true;
        DFS(cnt+1)
        visited[i] = false;
     //시간초과나는 부분이다. 나중에 다시 체크를 해주는 것이 좋을듯!   
    }
    
    
    */
	
}


int main()
{
	cin >> n;
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		for(int j = 1; j <= n; j++)
			cin >> board[i][j];
	
	DFS(0,1);
	
	cout << res;
	
	return 0;
}